- 108 —
правило, дѣти знакомятся съ прямымъ и обратнымъ отношеніемъ чиселъ. Четвертая ступень составляетъ
уже прикладной курсъ ариѳметики—составныя именованныя числа. Изученіе пхъ расположено въ обыкно-
вепномъ порядкѣ, причемъ опять каждому дѣйствію письменному предшествуетъ устное. На этой-же
ступенп помѣщены задачи и объяспенія на мѣры поверхности, объемовъ и мѣры времени. Въ концѣ
этого отдѣла помѣщены еще образцы задачъ на всѣ дѣйствія съ составными именованными числами и
каждый пзъ образцовъ разобранъ, потому что онъ съ перваго взгляда можетъ показаться нѣсколько труднымъ
Во второмъ отдѣлѣ методпки Гольденберга, т. е. въ прибавленіи, помѣщены дѣйствія надъ дробями;
порядокъ ихъ мною указанъ ранѣе. Материала для упражненій помѣщено въ сборник,ахъ Гольденберга дос-
таточное количество, расположенъ онъ пос.іѣдовательно, какъ указано это въ его методпкѣ. Задачи на-
столько простыя, что иногда далее анализъ совершенно ускользаетъ отъ учениковъ, можетъ показаться, что
синтезу не предшествовало никакого разсужденія. Характеръ задачъ пменно такой, какой долженъ быть
при обученіи начальной арпѳметикѣ. Отличаются эти задачи тѣмъ, что для нихъ непосредственно можетъ
быть составлена формула рѣшенія или равенство.
Есть задачи п алгебрнческаго характера; въ этихъ задачахъ апализъ не такъ прозраченъ, какъ въ
задачахъ чисто арпометпческихъ. Связь между числами искомыми и данными такъ скрыта, что прежде
чѣмъ рѣшить задачу, надо ее „распутать," т. е. установить порядокъ всѣхъ арпометпческихъ дѣйствій.
Для рѣшенія такпхъ задачъ надо сначала составить уравненіе, т. е. то равенство, которое не явно вы-
ражено; но такъ какъ составленіе уравненій относится не къ ариѳметикѣ, а къ алгебрѣ, то вслѣдствіе
этого мы должны рѣшать подобныя задачи путемъ ариѳметпческпмъ. Путь этотъ труденъ, но нельзя не
признать, что прішѣневіе ариѳметическихъ пріемовъ къ рѣшенію задачъ алгебрнческаго характера несо-
мнѣнно пмѣетъ большое образовательное значеніе. Вотъ почему во многихъ сборникахъ задачъ по начальной
ариѳметпкѣ часто помѣщаютъ задачи алгебрнческаго характера. У насъ такія задачи называютъ „труд-
ными" пли „замысловатыми." Конечно, не мыслимо требовать отъ дѣтей, чтобы оип самостоятельно рѣшали
такія задачи наравнѣ съ задачами ариѳметическими. Учитель рядомъ вопросовъ долженъ навести дѣтей
на рѣшепіе подобныхъ задачъ, въ иныхъ случаяхъ придется прямо сказать" пріемъ рѣшенія. Многія изъ
этихъ задачъ давно извѣстны въ школахъ (задачи о курьерахъ, бассейнахъ, па смѣшеніе второго рода
и т. п.). Рѣпіеніе такпхъ задачъ несомнѣнпо содѣйствуетъ умственному развитію дѣтей и рѣшать время
отъ времени такія задачи полезно; но думаю, что замысловатыя задачи алгебрнческаго характера могутъ
быть и необязательными въ курсѣ начальной арпяметикп. Достаточно будетъ для дѣтей, если они созна-
тельно будутъ производить арпѳметическія дѣйствія и съумѣютъ ихъ приложить къ задачамъ общежитей-
с кая обихода. Напрасны пепосилышя упражненія на рѣшеніе трудныхъ задачъ алгебрнческаго свойства,
а также нескончаемыя разложенія чиселъ съ цѣлыо ихъ созерцанія. которое очень скоро выходитъ изъ головы.
Основныя пріемы обученія ариѳметикѣ у г. Житкова сходны съ пріемамп г. Гольденберга, отличіе
только въ частностяхъ: у перваго иослѣ счета прямого и обратнаго идетъ знакомство съ цифрами до 4
и дѣйствія сложеніе и вычитаніе въ этомъ предѣлѣ; далѣе знакомство до 6, 8, 10, послѣ чего пдутъ
упражненія на вычисленія съ отвлеченными числами и задачи. Сложеніе п вычитаніе десятковъ приходится
вмѣстѣ, а у Гольденберга каждое дѣйствіе п дѣсятки разсматриваются отдѣльно. Кратное сравненіе вы-
дѣлено какъ въ предѣлѣ десяти, такъ и въ дальнѣйшемъ курсѣ. Включены упражненія на дѣленіе съ
остаткомъ и отысканіе цѣлаго но данной его части, а также упражненія, когда частное выражается дробью.
Умноженіе и дѣленіе тоже вмѣстѣ проходятся. Вслѣдъ за дѣйствіями надъ отвлеченными числами прохо-
дится единичное отпошеніе мѣръ, составныя именованныя числа, а потомъ дѣйствія надъ десятками п сот-
нями. Въ третьемъ отдѣлѣ дѣйствія, какъ и г. Гольденберга, разсматриваются отдѣлыю; въ дополненіи
помѣщенъ еще элементарный курсъ дробей, который я нахожу болѣе подходящимъ къ курсу начальной
школы. Въ немъ намѣчено умноженіе и дѣленіе дроби на цѣлое число, отыскапіе части цѣлаго и цѣлаго
по данной его части, сложепіе и вычитаніе дробей, кратпое сравненіе.
Учительница
М. Тимофеева.
