- 7 -
Далѣе, насъ долженъ занимать воиросъ: что такое арифметика въ русской начальной школѣ съ трсхго-
дичнымъ курсомъ
1
?
Содержаніе ариѳметики, какъ учебнаго предмета въ начальной школѣ, ограничивается, въ виду
кратковременности курса, нумераціею (устного и письменною), четырьмя дѣйствіями надъ цѣлыми числами
(отвлеченными и именованными) и простѣйшими упражненіями надъ числами дробными. Въ виду изло-
женная цѣль обученія ариѳметикѣ въ начальной піколѣ состоитъ въ усвоеніи дѣтьми умѣнья правильно,
быстро и вполнѣ сознательно производить четыре дѣйствія надъ цѣлыми числами (отвлеченными и име-
нованными) и ясно понимать значеніе дробей и нѣкоторые простѣйшіе случаи ихъ примѣпенія.
Цѣль методики арифметики, поэтому, заключается въ томъ, чтобы учащіеся легчайшимъ способомъ
усвоили изучаемый предметъ, —чисто практическая цѣль, —и кромѣ того, чтобы была также достигнута
и цѣль образовательная (умственное развитіе). Въ послѣднемъ смыслѣ ариѳметика имѣетъ чрезвычайно
важное значеніе; такъ какъ примѣненіе дѣйствій къ рѣшенію задачъ, заставляя учащагося строго анали-
зировать ихъ условія, безспорно является однпмъ изъ наиболѣе надежныхъ средствъ для развитія логиче-
скаго мышленія. Вообще говоря, ни одинъ учебный предметъ не предоставляетъ учащемуся такого богатаго
матеріала для точпыхъ, строго обоснованныхъ выводовъ какъ математика и въ частности ариѳметика.
Вотъ почему ариометика занимала и занимаетъ почетное мѣсто въ ряду учебныхъ предметовъ во всѣхъ
системахъ образованія.
Оцѣнка важнгьйшихъ руководствъ по ариѳметиюь.
Изъ учебныхъ руководствъ болѣе обстоятельно
были разобраны и оцѣнены по достоинству: методики Гольденберга и Житкова (рефератъ учителя Ру-
мянцева), сборникъ задачъ Ёвтушевскаго, ч. 1-я (рефератъ учителя Иванова); при чемъ рекомендованы
методики Гольденберга и Житкова, а равно и сборники задачъ этихъ же авторовъ. При разборѣ задачника
Ёвтушевскаго. ч. 1-я, въ числѣ наиболѣе существенныхъ недостатковъ этого задачника указано, между
црочимъ, что въ немъ совсѣмъ не соблюдена послѣдовательность въ нодборѣ задачъ но содержанію (но
замыслу).
Въ виду того, что большинство учителей и учительнпцъ уѣзда продолжаютъ и до настоящая вре-
мени придерживаться метода Ёвтушевскаго, съ которымъ весь учительскій нерсоналъ оказался хорошо
знакомымъ, было проведено сравненіе этого метода съ методомъ новѣйшпхъ методологовъ.
До нѣмецкаго педагога Грубе и его нослѣдователей въ Германіи, а также и у насъ въ Россіп,
ариеметика преподавалась такъ, что начиналось сразу теоретическое изложеніе правилъ производства дѣй-
ствій надъ числами любой величины, —для каковой цѣлп существовали и руководства по ариѳметикѣ,—
не сообразуясь ни съ возрастомъ учащихся, ни съ ихъ развитіемъ и способностями, пи съ цѣлесообра-
зностыо способовъ изучаемаго предмета. Песталоцци, Грубе и наиболѣе извѣстный по?лѣдователь его у насъ
въ Россіи—ІІаульсонъ. а затѣмъ Евтушевскій и др. произвели реформу въ нреподаваніп ариѳметики:
чтобы ариѳметика, какъ учебный предметъ, .была доступна всѣмъ сословіямъ, въ томъ числѣ и простому
народу, и обученіе было настолько упрощено, чтобы всякая мать (болѣе или менѣе образованная) могла
научить этому предмету своихъ дѣтей; для достиженія этой дѣли они рекомендуютъ изучать каждое число
отъ 1 до 100, продѣлывая надъ ними самыя разнообразный упражненія) 1) образованіе числа, 2) разло-
женіе на слагаемый, 3) разложеніе въ порядкѣ, 4) выводы изъ предыдущая унражненія, 5) задачи,
6) бѣглое вычисленіе и вонросы, относящіеся къ числу отвлеченному; послѣднее упражненіе состоитъ изъ
трехъ: а) вычисленіе въ формѣ задачъ, Ь) вычисленіе въ отвлеченномъ впдѣ и с) вопросы для повторена),
съ цѣлію, каѵь они выражаются, созерцанія чиселъ,—это, такъ называемое, монографическое пзученіе
чиселъ.
На это тратится масса времени и труда; на изученіе же дѣйствій обращается слишкомъ мало вни-
манія. Но такой путь никоимъ образомъ не можегь быть признанъ правильнымъ п цѣлесообразиымъ, потому
