— 77 --
Предлагая вопросъ: „какъ узнать иначе?" Практикантъ, очевидно, имѣлъ въ виду, какъ легче сосчитать.
Были совершенно случайный задачи, не относящіяся къ пзученію таблицы умпоженія. Укажу еще на неудач-
ную, по моему мнѣнію, разработку самостоятельной работы въ старшемъ отдѣленіи. Указанъ былъ не только
планъ рѣшенія задачи, но произведены и вычисленія: словомъ для „самостоятельной" работы ученикамъ
ничего не осталось. Подобный самостоятельныя работы, особенно при обученіи ариѳметикѣ, теряютъ всякій
смыслъ и значеніе. Главнѣйшіе изъ указанныхъ промаховъ, особенно методическихъ, я всецѣло объясняю
сравнительною трудностью разработки матеріала, тѣмъ болѣе, что подобнаго рода упражненій въ младшемъ
отдѣленіи еще не было. Матеріалъ былъ совершенно новый. Не могу не остановиться и на достоинствахъ
урока. Въ младшемъ отдѣленіи урокъ, хотя и разработывался по нѣсколько иному плану, чѣмъ предпо-
лагалось, но проведенъ въ общемъ основательно и послѣдовательно. Хорошіе и толковые въ болыпинствѣ
отвѣты учениковъ доказываютъ, что цѣль урока вполнѣ достигнута. Въ среднемъ отдѣленіи матеріалъ въ
общемъ разработанъ такъ же основательно; хорошо было сдѣлано, что наглядно разъяснено единичное от-
ношеніе сажени къ футу. Въ умѣніи ставить вопросы отчетливо, ясно у г. Шишова видна большая опыт-
ность. Отношеніе учителя къ ученикамъ на урокѣ было именно такое, какое желательно. Въ общемъ урокъ
отличается основательною разработкою матеріала.
По окончаніи разбора урока г. Руководитель Н. М. Ларіоновъ предложилъ на обсужденіе программу
по ариѳметикѣ для старшаго и средняго отдѣленій школы.
ПРОГРАММА ПО АРИѲМЕТИКѢ .
Второй годъ обученія .
Во второй годъ обученія заканчивается изученіе дѣйствій въ предѣлѣ 100: (дѣленіе двузначнаго числа
на однозначное; эти упражненія должны непосредственно вытекать изъ изученія таблицы умноженія; поэтому
можно рекомендовать проходить таблицу умноженія параллельно съ таблицею дѣленія; при извѣстной успѣш-
ности занятій, это можетъ быть сдѣлано еще въ младшемъ отдѣленіи). Дѣйствія надъ многозначными чис-
лами начинаются съ изученія устнаго и письменнаго счисленія (нумерація) сначала въ предѣлѣ перваго класса
(тысяча), а потомъ и любой величины; съ пріемами вы имѣли возможность нѣсколько ознакомиться на кур-
сахъ. Лучшимъ пособіемъ несомнѣнно служатъ счеты. Дальнѣйшій курсъ разработывается въ такой послѣ-
довательности: сложеніе и вычитаніе многозначныхъ чиселъ (устно и письменно: при этомъ нормальный
пріемъ устнаго сложенія долженъ быть таковъ: ко всему первому слагаемому прибавляются послѣдовательно
всѣ десятичныя группы второго, а вычитанія—отъ всего уменьшаемая послѣдовательно вычитаются всѣ де-
сятичныя группы вычитаемаго); умноженіе двузначнаго числа на однозначное, на разрядную единицу, а по-
томъ и на разрядное число; кратное сравненіе многозначнаго числа съ однозначнымъ. Во время выполненія
курса ученики знакомятся со всѣми мѣрами (за исключеніемъ квадратныхъ и кубическихъ) и съ единичнымъ
отношеніемъ этихъ мѣръ. Въ этотъ годъ обученія особенное вниманіе обращается на рѣшеніе различныхъ
типическихъ задачъ. Цѣнныя указанія относительно этого вопроса можете найти въ „учительскомъ задач-
никѣ" и въ „методикѣ ариѳметики" Д. Мартынова, а также въ „ сборникѣ типическихъ задачъ" Комарова.
Третій годъ обученія .
Въ этотъ годъ заканчивается курсъ ариометики: умноженіе многозначнаго числа на многозначное; дѣ-
леніе многозначнаго числа на двузначное и многозначное. Составныя именованныя числа и дѣйствія надъ
Ними. Задачи на вычпсленіе времени (3 типа), квадратныя п кубическія мѣры.
Въ ПІ-й годъ обученія весьма желательно, если будетъ достаточно времени, пройти краткій элемен-
тарный курсъ простыхъ дробей; этотъ курсъ долженъ явиться обобьцепіемъ и расширеніемъ матеріала,
