— 78
--
усвоеннаго учениками въ два предыдущіе года; курсъ этотъ потребуешь приблизительно отъ 1 д о 2 мѣ-
мѣцевъ. Программа элементарная курса дробей должна быть приблизительно слѣдуюіцая: происхожденіе
различныхъ долей единицы отъ дѣленія ея на нѣсколько равныхъ частей; обозначеніе дробей (эти ионятія
уже усвоены учениками въ двухъ предыдущихъ отдѣленіяхъ, здѣсь лишь повторяются). Превращеніе не-
правильной дроби въ цѣлое или смѣшанное число. Раздробленіе цѣлаго или смѣшаннаго числа въ непра-
вильную дробь. (Вычисленія совершаются такъ же, какъ и превращеніе, и раздробленіе составныхъ именован-
ныхъ чиселъ). Сложеніе равныхъ и неравныхъ дробей съ одинаковыми знаменателями. Сложеніе смѣшан-
ныхъ чиселъ въ томъ же порядкѣ. Вычитаніе дробей съ одинаковыми знаменателями но такому же плану,
какъ п сложеніе. (Сложеніе и вычитаніе равныхъ дробей введены, какъ подготовительныя средства къ
умноженію и дѣленію). Умноженіе дроби и смѣшаннаго числа на цѣлое (не прибѣгая къ дѣленію знаме-
нателя). Дѣленіе дроби и смѣшаннаго числа на цѣлое (не прибѣгая къ умноженію знаменателя; напримѣръ
1 о
/ з2 : 3, 3
3
Д : 5 и т. п.). Дѣленіе одной доли на нѣсколько равныхъ частей; дѣленіе нѣсколькихъ долей
на равныя части; дѣленіе смѣшаннаге числа. Раздробленіе одной, а потомъ и нѣсколышхъ долей въ другія
доли. Приведете дробей къ одному знаменателю и сокращеніе ихъ. Содержаніе одной дроби въ другой при
одинаковыхъ и различныхъ знаменателяхъ (въ послѣднемъ случаѣ дроби приводятся къ одному знамена-
телю). Сложеніе и вычитаніе дробей съ различными знаменателями. Сложеніе и вычитаніе смѣшанныхъ
чиселъ.
Предлагая вамъ программу, я вовсе, гг., не хочу установить точныхъ границъ въ прохожденіи учеб-
наго матеріала для того или другая отдѣленія; выполненіе курса зависитъ отъ многихъ причинъ, указать
которыя нѣтъ возможности. Я имѣю въ виду указать лишь точно иослѣдовательность, въ какой долженъ
проходиться матеріалъ; я придаю особенную важность именно нослѣдовательности въ распредѣленіи мате-
ріала, но не вижу большой бѣды, если часть матеріала будетъ перенесена изъ одного отдѣленія въ другое,
лишь бы это не нарушало системы. Еще прибавлю: чтобы достигнуть хорошихъ успѣховъ въ дѣлѣ обу-
ченія ариѳметикѣ, надо приступить къ разработкѣ новаго матеріала только тогда, когда учитель убѣжденъ,
что предыдущее усвоено основательно.
Въ основу обученія ариѳметикѣ, значитъ, въ основу распредѣленія учебнаго матеріала, я ставлю обу-
ченіе дѣтей сознательно, съ полнымъ нониманіемъ производить ариѳметическія дѣйствія и разумно примѣнять
ихъ въ томъ или другомъ случаѣ; это не только необходимая, но и вполнѣ достаточная цѣль, которую
слѣдуетъ преслѣдовать при обученіи счисленію въ начальной школѣ. Отчетливое сознаніе цѣли поможетъ
разобраться и въ средствахъ, отличитъ хорошія въ нихъ и отбросить нецѣлесообразныя. Простота, ясность,
послѣдовательность—вотъ лучшее ручательство успѣха. Я считаю безполезнымъ указывать на многія учебныя
пособія по методикѣ ариѳметики, считаю безполезнымъ именно потому, что знаю, какъ можно разбросаться;
при томъ сущность большинства новѣйшихъ методикъ почти одна и та же—разница въ частностяхъ.
Какъ на лучшія изъ пособій, согласно указаніямъ которыхъ составлена и программа для всѣхъ трехъ
отдѣленій школы, могу указать на слѣдующія:
1) Дм. Мартыновъ. Учебникъ методики ариѳметики. Изд. 3-е. Ц . 50 к.
2) Методика ариѳметики Житкова и Гольденберга.
3) Сборники задачъ тѣхъ же авторовъ.
Ш. Урокъ Руководителя Л. И. Ахутина.
Совмѣстное въ среднемъ и старшемъ отдѣленіяхъ чтеніе Евангелія отъ Луки, глава 7, ст. 11—16.
Во вторую половину урока старшее отдѣленіе писало въ тетради дословный переводъ прочитанныхъ сти-
ховъ Евангелія, а среднее отдѣленіе дѣлало тотъ же переводъ устно.
По поводу своего урока г. Руководитель высказалъ, что по письменнымъ сообщеніямь слушателей я
