— 48
числѣ. Дѣйствіямъ надъ многозначными числами должны предшествовать дѣйствія надъ однозначными; ре-
зультаты этихъ дѣйствій должны быть основательно усвоены учениками. Вотъ почему является необходи-
мость въ твердомъ усвоеніи таблицъ сложенія, вычитанія, умноженія и дѣленія. Вслѣдъ за прямымъ и
обратнымъ счетомъ до 10 слѣдуетъ изученіе таблицъ сложенія и вычитанія (т. е. прямой и обратный
счетъ до 10 по 2, 8, 4, 5... по 9); послѣ изученія таблицъ сложенія и вычитанія слѣдуетъ обратить
вниманіе на сравненіе чиселъ въ разностномъ отношеніи; какъ новѣрочное упражненіе—бѣглый счетъ на
проработанный матеріалъ. Потомъ изучается таблица умноженія (счетъ равными группами по 2, В, 4 и 5),
дѣленіе на равныя части и кратное сравненіе чиселъ, а затѣмъ упражненія въ бѣгломъ счетѣ на всѣ дѣй-
ствія. Знакомить учениковъ съ цифрами и знаками арпѳметическихъ дѣйствій нѣтъ необходимости, пока
ученики основательно не нройдутъ всѣ дѣйствія въ предѣлѣ 10, такъ какъ употребленіе цифръ нисколько
не упрощаетъ производства дѣйствій въ предѣлѣ десятка и не разъясняетъ простѣйшихъ ариѳметичискихъ
понятій. Письменное производство есть не болѣе, какъ средство записывать тѣ или другія числа, которыя
иначе пришлось бы удерживать въ памяти; цифры пріобрѣтаютъ значеніе только при дѣйствіяхъ надъ
многозначными числами. Вообще очень желательно пройти дѣйствія въ предѣлѣ 100 главнымъ образомъ
на устныхъ упражненіяхъ; письменныя же давать, какъ матеріалъ для самостоятельныхъ работъ. Если на
практикѣ встрѣтится необходимость ознакомить учениковъ съ цифрами и знаками дѣйствій раньше, то
ничто не мѣшаетъ исполнить это. Отъ болѣе или менѣе основательной разработки перваго отдѣла курса
(дѣйствія надъ числами перваго десятка) вполнѣ зависитъ успѣхъ дальнѣйшихъ занятій. Планъ послѣдую-
щаго курса ариѳметики совершенно такой же.
Такимъ образомъ программа по ариѳметикѣ въ младшемъ отдѣленіи начальной школы является въ
такомъ видѣ:
I .
Дѣйствія надъ числами 1-го десятка
.
Прямой и обратный счетъ по 2, 8, 4, 5... 9 (изу-
ченіе таблицъ сложенія и вычитанія). Сравненіе чиселъ въ разностномъ отношеніи. Бѣглый счетъ. Счетъ
равными группами по 2, 3, 4, 5 (таблица умноженія); дѣленіе на равныя части и на кратное сравненіе
чиселъ. Бѣглый счетъ.
I I .
Дѣйствгя надъ числами 1-ой сотни.
Дѣйствія надъ десятками (пріемы тѣ же, какъ и прп
разработкѣ дѣйствій надъ однозначными числами). Нумерація десятковъ, а потомъ промежуточныхъ чиселъ
до 100 (на счетахъ, за неимѣніемъ пхъ при помощи ариѳметическаго ящика или палочекъ), сложеніе и
вычитаніе двузначныхъ чиселъ (сначала лучше пройти таблицу сложенія, когда сумма слагаемыхъ больше
десяти и вычитанія, когда вычитаемое больше единпцъ уменыпаемаго). Таблица умноженія (счетъ равными
группами по 2, 8, 4... 9 до 100). Въ первый же годъ обученія, по мѣрѣ выполненія курса, дается по-
нятіе о наиболѣе употребительныхъ единицахъ мѣръ (аршинъ, сажень, футъ, недѣля, нѣкоторыя монеты и т. п.)
Кромѣ того дѣти наглядно знакомятся съ дробями
1
/
і
,
1
/
з
, Vie, Уз, Ув...и съвычисленісмъ доли числа.
Относительно выполненія доли программы болѣе или менѣе цѣнными указаніями можно воспользоваться
въ методикахъ ариометики Д. Мартынова, Гольденберга, Житкова, сборники задачъ этихъ же авторовъ
могутъ служить хороіпимъ пособіемъ при разработкѣ курса.
Какъ выяснилось изъ сообщеній и частныхъ бесѣдъ съ слушателями курсовъ, главнѣйшее затрудненіе
при обученіи ариѳметикѣ заключается въ разъясненіи разностнаго и кратнаго отношенія. Необходимо об-
ратить особенное вниманіе еще въ младшемъ отдѣленін на разработку этихъ понятій. Я имѣю въ виду
дать урокъ на выясненіе разностнаго отношенія между числами, когда хоть въ общихъ чертахъ будетъ
закончено изученіе таблицъ сложенія и вычитанія; если будетъ возможность, то проведу урокъ на выяс-
неніе и кратнаго отношенія.
Учитель
В. Слезкинскій.
Учитель
Н. Шишовъ.
А. Образцова.
К. Скородумова.
